طراحی مدار ستاره مثلث [ تعیین زمان بین ستاره و مثلث ]

اگر یک موتور القایی را بدون هیچ‌گونه تمهید کنترلی، مستقیماً به منبع برق متصل کنیم، از این روش با عنوان DOL یا راه‌اندازی تک‌ضرب یاد می‌شود. در این حالت، جریان اولیه موتور در لحظه استارت چندین برابر جریان نامی خواهد بود. چنین جریانی نه‌تنها می‌تواند باعث تنش حرارتی و الکتریکی در سیم‌پیچ‌های موتور شود، بلکه بر عملکرد سایر مصرف‌کننده‌هایی که از همان شبکه تغذیه می‌شوند نیز اثر منفی می‌گذارد و افت یا دره ولتاژ ایجاد می‌کند. به همین دلیل، در بسیاری از کاربردهای صنعتی از مدار ستاره مثلث به‌عنوان یک راهکار رایج و مؤثر برای محدود کردن جریان راه‌اندازی استفاده می‌شود. در ادامه، عملکرد مدار قدرت ستاره مثلث، منطق سوئیچینگ آن و همچنین روش انتخاب و محاسبه ظرفیت تجهیزات حفاظتی و کنتاکتورهای موردنیاز این ساختار را به‌صورت کامل بررسی خواهیم کرد.

برای آشنایی کامل‌تر با نحوه را‌ه‌اندازی موتور‌های الکتریکی به صورت عملی تهیه دوره برق صنعتی توصیه می‌شود.

اتصال ستاره مثلث چیست و چگونه کار می‌کند؟ 

اتصال ستاره-مثلث برای کاهش جریان اولیه و گشتاور راه‌اندازی موتور به کار می‌رود. کاهش جریان، تنش وارده به قطعات مکانیکی مختلف را کاهش می‌دهد. هنگامی که جریان تثبیت شد، تغذیه موتور  به حالت کار عادی (آرایش مثلث) سوئیچ می‌کند و موتور می‌تواند با توان نامی خود کار کند.

در این اتصال، ابتدا سیم‌پیچ‌های موتور با آرایش ستاره به منبع متصل می‌شوند. جریان ابتدا پرش کمی دارد و سپس، تدریجاً کاهش می‌یابد. هنگامی که موتور به سرعتی نزدیک به سرعت نامی رسید، یک تغییر سریع در آرایش سیم‌پیچ‌های آن ایجاد شده و از ستاره به مثلث تبدیل می‌شوند. جریان مجدداً پرش کوچکی کرده و دوباره افت می‌کند و موتور به رژیم کاری نرمال خود می‌رسد. 

علاوه بر هدف اساسی راه‌انداز ستاره-مثلث، که کاهش جریان است، یک مزیت مهم دیگر این اتصال در راستای محافظت از موتور، کاهش گشتاور راه‌اندازی است. راه‌اندازی به روش ستاره-مثلث تضمین می‌کند که گشتاور اولیه موتور نیز کاهش یافته و ضربه اولیه شدیدی به آن وارد نشود. با این کار از تنش مکانیکی‌ای که در راه‌اندازی مستقیم می‌تواند به موتور وارد شود جلوگیری می‌گردد. 

سیم کشی در مدار ستاره مثلث

همه موتورهای الکتریک سه‌فاز دارای ۶ ترمینال برای اتصال تغذیه موتور هستند که هر زوج‌ترمینال به دو سر یکی از سه سیم‌پیچ موتور متصل است. این ترمینال‌ها را معمولاً با V ،U و W نامگذاری می‌کنند. اتصال این ترمنیال‌ها به یکدیگر به دو حالت ستاره و مثلث می‌تواند انجام شود. در شکل ۱ دو اتصال ستاره و مثلث را می‌بینید.

شکل ۱- اتصال ستاره و مثلث

• اتصال ستاره: اتصال کوتاه U1 ،V1 ،W1 یا U2 ،V2 ،W2.
• اتصال مثلث: اتصال کوتاه U1 به V1 ،W2 به U2 و W1 به V2.

برای این‌که مدار از حالت ستاره به مثلث برود لازم است که:

• تغذیه به طور کامل قطع شود
• سیم‌‌بندی به حالت مثلث تغییر کند
• دوباره تغذیه وصل شود 

همان‌طور که مشخص است این کار در صنعت عملی نخواهد بود. اما با استفاده از یک تایمر و سه کنتاکتور مطابق شکل ۲ می‌توان چالش انتقال از حالت ستاره به مثلث را حل کرد.

شکل ۲- مدار ستاره-مثلث

• سه فاز به کنتاکتور اول و از خروجی آن به U1 ،V1 و W1 متصل می‌شوند. به کنتاکتور اول، کنتاکتور اصلی گفته می‌شود.
• کنتاکتور دوم یا کنتاکتور مثلث، در ورودی خود به سه‌ فاز و در خروجی به U2 ،V2 و W2 وصل می‌‌شود.
• خروجی سه ترمینال کنتاکتور سوم اتصال کوتاه شده و ورودی به سه ‌فاز تغذیه وصل می‌شود. کنتاکتور سوم یا کنتاکتور ستاره، اتصال ستاره را ایجاد می‌‌کند.

بیشتر بخوانید:برای آشنایی کامل با همگی روش‌های راه‌اندازی موتور‌های الکتریکی روی لینک کلیک کنید.

انتخاب تجهیزات در مدار ستاره مثلث 

برای راه‌اندازی یک موتور به روش ستاره-مثلث به کنتاکتور، فیوز، رله‌ حرارتی یا بی‌متال و… نیاز است. در ادامه، به تفصیل مراحل محاسبات مربوط به روش راه‌اندازی ستاره-مثلث برای یک موتور الکتریکی معرفی می‌شوند. اقدامات زیر باید برای این منظور انجام شوند :

۱- محاسبه گشتاور بار کامل

۲- محاسبه گشتاور راه‌اندازی موتور

۳ – محاسبه جریان قفل روتور 

۴- محاسبه جریان بار کامل موتور

۵- محاسبه جریان راه‌اندازی موتور در حالت ستاره-مثلث

۶- انتخاب فیوز

۷- انتخاب کلید قطع

۸- انتخاب رله حرارتی

۹- انتخاب کنتاکتور

۱۰- تعیین زمان بین ستاره و مثلث

حال برای یک موتور با مشخصات داده شده، محاسبات فوق به عنوان نمونه صورت می‌گیرد.

مشخصات موتور:

• موتور ۴۱۵ ولت سه‌فاز
• ۱۰ اسب بخار
• کد A
• بار غیر القایی
• بازده ۸۰%
• ضریب توان ۰.۸ 
• سرعت ۶۰۰ دور در دقیقه

FLT = (5252 × HP) / RPM → FLT = (5252 × 10) / 600 = 88 lb.ft

محاسبه گشتاور راه‌اندازی موتور

برای موتورهای با ظرفیت کمتر از ۳۰ کیلو‌وات، گشتاور راه‌اندازی موتور القایی ۳ برابر گشتاور بار کامل موتور است. می‌توان از مقدار به‌دست‌آمده قبلی برای FLT جهت محاسبه گشتاور راه‌اندازی (T_st) استفاده کرد:

محاسبه جریان روتورقفل

جریان روتورقفل به شکل بازه‌ای است را می‌توان از جداول استاندارد با توجه به کد موتور همانطور که در جدول ۱ نشان داده شده، به دست آورد. باید توجه داشت که جدول کامل از کد A تا کد V را شامل می‌شود. برای مثال مورد نظر کد موتور A است.

فرمول محاسبه جریان روتور قفل‌شده (LRC) موتور به شرح زیر است:

که در آن (LRC Code Value) برابر با مقدار متناظر با کد جریان قفل روتور است.

اکنون می‌توان حداقل و حداکثر LRC موتور را با استفاده از اسب بخار و ولتاژ موتور محاسبه کرد:

محاسبه جریان بار کامل موتور

فرمول جریان‌های بار کامل خط و فاز به صورت زیرند:

با استفاده از این معادلات و مقادیر داده شده برای موتور:

‍

محاسبه جریان راه‌اندازی موتور در حالت ستاره-مثلث

در نهایت، فرمول جریان راه‌اندازی موتور ستاره-مثلث (I_st) برابر است با:

پس از محاسبه تمام مقادیر اولیه مورد نیاز، تعیین اجزای راه‌اندازی ستاره-مثلث برای مهندسان و تکنسین‌ها آسان می‌شود.

انتخاب فیوز

جدول ۲ شامل داده‌هایی در مورد درجه‌بندی جریان استاندارد فیوز مطابق با NEC 430-52 است که انتخاب فیوز را آسان می‌کند.

جدول ۲- اندازه فیوزها در NEC 430-52

موتور مورد استفاده یک موتور سه‌فاز است. ماکزیمم اندازه فیوز تاخیر زمانی ۳۰۰ درصد جریان بار کامل (FLC) و ماکزیمم سایز فیوز تندکار برای آن ۱۷۵ درصد جریان بار کامل (FLC) خواهد بود.

انتخاب تنظیمات رله کلید موتورقطع

جدول زیر کلید قطع مناسب برای مدار را مطابق با NEC 430-52 نشان می‌دهد.

با استفاده از فرمول زیر، تنظیم رله آنی محاسبه می‌شود:

با استفاده از فرمول زیر نیز، تنظیم رله تاخیری محاسبه می‌شود:

انتخاب رله حرارتی

رله اضافه بار حرارتی دارای یک مقدار بالا و پایین است.

• رله اضافه بار حرارتی فاز

• رله اضافه بار حرارتی خط
• برای راه‌اندازی ستاره-مثلث، رله اضافه بار حرارتی را می‌توان در سیم‌پیچ‌ها یا خط قرار داد.
• وقتی در خط قرار می‌گیرد

• هنگام قرار دادن رله در سیم‌پیچ‌ها

 Main Supply > Main – Contactor – Delta Contactor > Overload Relay

انتخاب کنتاکتور 

محاسبات برای دو دسته کنتاکتور به شکل زیر انجام می‌شود.

• کنتاکتور اصلی و کنتاکتور مثلث  

•  کنتاکتور در اینجا فقط برای تحمل جریان سیم‌پیچ موتور استفاده می‌شود. 

• هنگام قرار دادن رله در سیم‌پیچ‌ها

 Main Supply > Main – Contactor – Delta Contactor > Overload Relay

انتخاب کنتاکتور

محاسبات برای دو دسته کنتاکتور به شکل زیر انجام می‌شود.

• کنتاکتور اصلی و کنتاکتور مثلث
• کنتاکتور در اینجا فقط برای تحمل جریان سیم‌پیچ موتور استفاده می‌شود.

• که در آن (I_L) جریان خط است.
• کنتاکتور ستاره
• این سومین کنتاکتور است و فقط جریان ستاره را حمل می‌کند. جریان در اینجا ۵۸٪ جریان در کنتاکتور مثلث است که ۳۳٪ از کل جریان نامی موتور را تشکیل می‌دهد.
• در این‌جا از بین کنتاکتورهای استاندارد، کنتاکتور AC1 انتخاب شده است.
• که «Value in the Chart» از نمودار انواع کنتاکتور استاندارد بدست می‌آید.

روش‌های تعیین زمان سوئیچ بین مدار قدرت ستاره مثلث

در روش ستاره-مثلث، موتور ابتدا به صورت ستاره وارد مدار می‌‌شود. در این حالت جریان راه‌اندازی به حدود ۳۳ درصد جریان راه‌اندازی مستقیم می‌‌رسد؛ اما چون در حالت ستاره گشتاور موتور کم است، لازم است. زمانی که دور موتور به ۷۵ تا ۸۰ درصد دور نامی رسید، به حالت مثلث تغییر وضعیت دهد.

اما سوال اینجاست که چند ثانیه بعد از راه‌‌اندازی، موتور به ۷۵ تا ۸۰ درصد دور نامی رسیده تا بتواند به حالت مثلث تغییر وضعیت دهد؟ با ما همراه باشید تا به این سوال پاسخ دهیم.

به طور کلی، چهار روش برای تعیین زمان تغییر وضعیت موتور از حالت ستاره به مثلث (t) می‌‌توان پیشنهاد داد:

• روش تاکومتر-کرنومتر
• استفاده از محاسبات ریاضی
• روش تایمر-آمپر
• روش سنتی

روش تاکومتر-کرنومتر

در این روش موتور در حالت ستاره راه‌‌اندازی می‌‌شود. تاکومتری که روی شنت قرار گرفته دور موتور را اندازه‌گیری می‌‌کند. مدت‌زمانی که طول می‌‌کشد تا تاکومتر عددی حدود ۷۵ تا ۸۰ درصد دور نامی را نشان دهد با کرنومتر اندازه‌ می‌گیریم. زمان ثبت‌شده روی کرنومتر همان پارامتر مجهول یعنی زمان t است.

استفاده از محاسبات ریاضی

برای محاسبه‌ زمان تغییر وضعیت از ستاره به مثلث می‌توان از رابطه زیر استفاده کرد:

که در آن P توان موتور بر حسب کیلووات است.

فرض کنید موتوری ۷/۵ کیلووات را در حالت ستاره راه‌‌اندازی کرده‌ایم،

طبق رابطه حدود ۹/۵ ثانیه لازم است تا موتور به ۷۵ تا ۸۰ درصد دور نامی رسیده و به حالت مثلث تغییر وضعیت دهد.

روش تایمر-آمپر

در این روش، هم موتور با حالت ستاره راه‌‌اندازی می‌شود، با اندازه‌گیری همزمان جریان و زمان، زمانی که طول می ‌کشد که  جریان به مقدار جریان دائمی حالت ستاره برسد، را اندازه‌گیری می‌کنند.

روش سنتی

در این روش تجربی افراد با گوش دادن به صدای دور موتور به طور تقریبی دور نامی را تشخیص داده و مدت زمان رسیدن به ۷۵ تا ۸۰ درصد دور نامی را اندازه‌گیری کرده و به عنوان زمان t در نظر می‌گیرند. طبیعتاً این روش نه چندان دقیق است و نه براساس نظر افراد مختلف، به نتیجه واحدی منجر می‌شود.

جمع‌بندی

در این مقاله، روش راه‌اندازی ستاره-مثلث به‌عنوان یکی از رایج‌ترین و کاربردی‌ترین شیوه‌های استارت موتورهای الکتریکی بررسی شد و مزایا، محدودیت‌ها و نکات اجرایی آن مورد توجه قرار گرفت. این روش در موتورهای القایی به دلیل سادگی، هزینه مناسب و عملکرد قابل قبول، همچنان یکی از انتخاب‌های پرطرفدار در صنعت به شمار می‌آید.

از مهم‌ترین مزایای این روش می‌توان به کاهش جریان راه‌اندازی اشاره کرد؛ به‌طوری‌که در زمان استارت، علاوه بر کاهش جریان، گشتاور موتور نیز تا حدود ۳۳ درصد افت می‌کند و همین موضوع به کنترل بهتر شرایط اولیه کمک می‌کند. همچنین در مدار ستاره مثلث با تایمر، به دلیل تغییر مرحله‌ای وضعیت موتور از ستاره به مثلث، میزان تنش مکانیکی واردشده به مجموعه در مقایسه با بسیاری از روش‌های دیگر کمتر است. این ویژگی می‌تواند در افزایش عمر تجهیزات و کاهش استهلاک نقش مؤثری داشته باشد.

از سوی دیگر، مقرون‌به‌صرفه بودن این روش نیز یکی از دلایل اصلی استفاده گسترده از آن است. تجهیزات مورد نیاز برای اجرای این مدار، از جمله کنتاکتورها و تایمر ستاره مثلث، به‌راحتی در بازار یافت می‌شوند و هزینه تهیه آن‌ها در مقایسه با بسیاری از استارترهای دیگر پایین‌تر است. به همین دلیل، این روش برای پروژه‌های صنعتی مختلف، انتخابی اقتصادی و در عین حال کاربردی محسوب می‌شود.

البته مهم‌ترین بخش در طراحی و اجرای این سیستم، سایزینگ صحیح قطعات و انتخاب دقیق تجهیزات مورد نیاز برای مونتاژ مدار است. در واقع، عملکرد درست مدار ستاره مثلث با تایمر تا حد زیادی به محاسبات اصولی و انتخاب مناسب اجزا وابسته است. در این مقاله، محاسبات لازم برای طراحی این مدار و همچنین نحوه تعیین زمان مناسب برای تغییر وضعیت بین حالت ستاره و مثلث به‌طور کامل توضیح داده شد. تنظیم صحیح تایمر ستاره مثلث در این میان اهمیت زیادی دارد، زیرا اگر این زمان‌بندی به‌درستی انجام نشود، عملکرد موتور با اختلال مواجه خواهد شد. تمامی این محاسبات نیز بر پایه یک نمونه واقعی از موتور انجام شد تا درک موضوع به شکل عملی و کاربردی‌تر امکان‌پذیر باشد.

سوالات متداول

۱ – روش راه‌اندازی ستاره-مثلث چگونه کار می‌‌کند؟

در این اتصال، ابتدا سیم‌پیچ‌های موتور به صورت یک ستاره به هم متصل می‌شوند .سپس، جریان برای مدت معینی در موتور کاهش می‌یابد. هنگامی که موتور به سرعت مورد نظر می‌رسد، یک تغییر سریع در کل پیکربندی ایجاد می‌شود. یعنی، سیم‌پیچ‌های موتور اکنون در حالت مثلث قرار می‌گیرند که در آن موتور جریان خود را افزایش می‌دهد و با بهترین توان خود کار می‌کند.

۲ – مزایای روش راه‌اندازی ستاره-مثلث کدام است؟

کاهش جریان، کاهش تنش مکانیکی، مقرون‌به‌صرفه بودن

۳- تاکومتر چیست؟

تاکومتر وسیله‌ای است که می‌توان با آن سرعت چرخش موتور را اندازه‌گیری کرد.