فهرست مطالب
Toggleبه آکادمی ماهر خوشآمدید. در این مقاله قرار است بدانید انکودر چیست و چه کاربردهایی دارد؛ اما قبل از آن بگذارید تجربه اخیر خود را با شما در میان بگذارم.
مدتی پیش بهعنوان ناظر کیفی به یکی از کارخانههای تولید مواد غذایی دعوت شدم. این کارخانه کانوایرهایی داشت که مواد غذایی را از بخش تولید به بخش بستهبندی هدایت میکردند. با چند ساعت بازرسی و نظارت بر خط تولید، متوجه شدم مقدار موادی که به بخشِ بستهبندی میرود کم است و بستهبندی بسیار کُند انجام میشود. بعد از بررسیهای تیم تعمیرات، مشخص شد که انکودرِ یکی از کانوایرها دچار مشکل شده است و فیدبک درستی از سرعتِ کانوایر در اختیار کنترلر قرار نمیگیرد. بنابراین مقدارِ موادی که برای بستهبندی منتقل میشد، کم شده بود.
بعد از این بازدید، تصمیم گرفتم مقالهای در مورد انکودر بنویسم و نشان دهم که این تجهیز چقدر بر عملکرد سیستم تاثیرگذار است و اشکال در آن باعث مشکلات جدی و هزینهبر میشود. پس اگر میخواهید انکودر را کامل بشناسید تا پایان با ماهر همراه باشید.
انکودر چیست؟
شکل ۱ نشان دهنده یک انکودر چرخشی است که به آن روتاری انکودر (Rotary Encoder) یا شفت انکودر (Shaft Encoder) هم میگویند. اگر کسی با انکودر آشنایی نداشته باشد، با دیدن این تجهیز، احتمالاً آن را با موتور اشتباه میگیرد. فکر میکند که با برق دادن به آن، شروع به چرخیدن میکند؛ اما این تصور کاملاً غلط است.
انکودر تجهیزی برای تشخیص پارامترهای حرکتی مانند زاویه چرخش، سرعت، مسافت، جهت و موقعیت است که در ماشینآلات و تجهیزات صنعتی روی موتور یا عملگر چرخشی نصب میشود. انکودر در خانواده سنسورها قرار میگیرد، زیرا حرکت مکانیکی (چرخشی یا خطی) را به یک سیگنال الکتریکی تبدیل کرده و فیدبکِ پارامترهای حرکتی (سرعت، مسافت، جهت و …) را به واحد کنترلکننده مانند PLC میفرستند. PLC، بعد از بررسی فیدبکها، فرمانهای لازم را به عملگرها ارسال میکند.
اگر با PLCها آشنا نیستید، حتما مقاله «PLC چیست؟ مزایا و انواع مختلف PLC» را بخوانید.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 2 انکودر (Rotary Encoder)](https://maher.ir/wp-content/themes/woodmart/images/lazy.png)
اهمیت شفت انکودر در صنعت
امروزه تشخیص و کنترل دقیق حرکت بهخصوص در سرعتهای بالا، حائز اهمیت است. بسیاری از تولیدات، وابسته به اندازهگیریِ دقیقِ جهت حرکت، موقعیت شی، مقدار جابهجایی، سرعت حرکت، شمارش تعداد آنها و غیره هستند، که تشخیص این موارد، توسط انسان کاری بسیار سخت و زمانبر یا غیرممکن است. بنابراین از بین هزاران سنسوری که در صنعت وجود دارد، انکودرها روانه بازار شدند تا بتوانند، زاویه چرخش، فاصله جابهجایی، سرعت چرخش و هر آنچه مربوط به حرکت (motion) است را تشخیص دهند.
برای درک بهتر بگذارید یک مثال بزنم، فرض کنید کانوایر یا نوار نقالهای داریم که باید با سرعت بسیار زیاد، ۲۰ سانتیمتر حرکت کند تا جسمی را از نقطه A به نقطه B ببرد. در نقطه B، جسم توسط ربات برداشته شده و در محل دیگری قرار داده میشود. نکته اینجاست، حرکت کانوایر دقیقا باید ۲۰ سانتیمتر باشد، نه یک سانتیمتر کمتر و نه یک سانتی متر بیشتر. اگر ۱۹ سانتیمتر یا ۲۱ سانتیمتر حرکت کند، جسم بهدرستی در مقابل ربات قرار نمیگیرد و ربات قادر به برداشتن جسم نخواهد بود. بنابراین دقت حرکت کانوایر بسیار مهم است.
آیا به نظر شما یک اپراتور قادر به انجام این کار است؟ آیا دقیقا می تواند جسم را در نقطه مورد نظر متوقف کند؟ قطعا امکان پذیر نیست. پس به یک سنسور انکودر نیازمندیم تا بتواند در سرعتهای زیاد با دقت بالا، پارامترهای حرکتی را تشخیص دهد و به PLC ارسال کند. سپس PLC فرمان توقف را به الکتروموتورِ کانوایر صادر کند. در این مثال، یک انکودر به موتور نوار نقاله متصل میشود و سرعت حرکت و موقعیت الکتروموتور را به PLC گزارش میکند. با مشاهده گیف زیر، فرآیند و اهمیت انکودر را بهتر درک میکنید.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 3 اهمیت سنسور انکودر](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image3.gif)
اگر با الکتروموتور آشنایی کافی ندارید، حتما مقاله «الکتروموتور و اجزای آن» را بخوانید.
ساختمان داخلی انکودر
انکودر در ساختمان خود دارای قسمتهای مختلفی است که با دقت بسیار بالایی، پارامترهای حرکتی را تشخیص میدهند. این اجزا عبارتند از:
۱- بدنه
۲- منبع نور
۳- دیسک کدگذاری شده
۴- فوتودیتکتور یا آشکارساز
۵- برد الکترونیکی
۶- شفت
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 4 ساختمان داخلی انکودر](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image4-1.jpg)
در ویدیوی زیر، ساختمان داخلی یک انکودر را بهصورت عملی نشان دادهایم. این ویدیو بخشی از دوره انکودر ماهر است.
کاربردهای انکودر
انکودر در صنایعی که موتورها، پمپها و توربینها حضور دارند، استفاده میشود. زیرا برای عملکرد صحیح هر یک از آنها نیاز به نظارت است. در ادامه، مثالهایی از کاربرد انکودر را در دستگاهها و صنایع مختلف بررسی میکنیم.
۱- صنعت نفت و گاز
سنسور انکودر در پمپاژ و انتقال نفت خام از زمین به نفتکش (یا پالایشگاه)، برای تشخیص سرعت و جریان دقیقِ نفت استفاده میشود. این اطلاعات به سیستم انتقال کمک میکند تا کنترل بهتری برای جابهجایی مواد انجام شود.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 5 خطوط لوله انتقال نفت در زمستان](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image9-1.png)
در سکوهای نفتی یا سکوهای حفاری، انکودرها برای تشخیص سرعت و موقعیت متههای حفاری استفاده میشوند. این اطلاعات برای مهندسهای حفاری بسیار مهم است. زیرا توسط این اطلاعات، میتوانند بهترین روش را برای حرکت دادن دستگاه حفاری تعیین کنند و مطمئن شوند که دستگاه بهدرستی کنترل میشود.
بیشتر بدانیم:
مته حفاری برای حفر چاه بهمنظور اکتشاف و استخراج نفت و گاز در خشکی یا کف دریا بهکار میرود.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 6 کاربرد انکودر در مته حفاری](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image12-1.jpg)
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 7 مته حفاری در سکوهای نفتی](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image20.png)
۲- نیروگاه برق
از سنسور انکودر در توربینهای بادی برای تشخیص و کنترل سرعت چرخش پرهها استفاده میشود. حتما گیف زیر را تماشا کنید.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 8 کاربرد انکودر در توربین بادی](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image21.gif)
۳- دستگاه اندازهگیری و بُرش
یک دستگاه بُرش را تصور کنید، این دستگاه برای برش منظمِ مواد با طول ثابت و مشخص طراحی شده است. مواد خام مانند پارچه یا چوب و …، بهطور پیوسته از یک قرقره وارد دستگاه بُرش میشود. هنگامی که طول مناسبی از پارچه وارد دستگاه شد، تیغه بُرش فرمان میگیرد و در لحظه مناسب از روی پارچه عبور میکند و پارچه را برش میدهد. در این نوع کاربردها، نیاز به یک انکودر است تا به سیستم کنترل بگوید، دقیقاً چه زمانی باید برش را انجام دهد.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 9 انکودر در دستگاه بُرش](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image2-3.jpg)
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 10 نحوه عملکرد سیستم برش](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image19.gif)
۴- رباتیک
سنسور انکودر موقعیت بازوی ربات را به کنترلکننده ارسال میکند. در تصویر، یک ربات جوشکار را میبینید که برای نظارت بر حرکتِ بازوهای آن در زوایای مختلف، از انکودر استفاده میشود.
برای آشنایی با رباتهای جوشکار حتما مقاله «ربات جوشکار چیست؟» را بخوانید.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 11 کاربرد انکودر در بازوی ربات](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image1-1.png)
۵- صنایع پزشکی
انکودر در دستگاه CT Scan موقعیت و زاویه دستگاه نسبت به بیمار را اندازهگیری کرده و به بخش کنترل ارسال میکند تا عکسبرداری از محل مورد نظر انجام شود.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 12 کاربرد انکودر در پزشکی](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/encoder-in-ct-scan-1.jpg)
۶- جرثقیل
انکدر روی الکتروموتورهای جرثقیل نصب میشود و از حرکتهای خطی و چرخشی الکتروموتورها در جهتهای مختلف به کنترلر فرمان میدهد. بنابراین این تجهیز در جرثقیلها و بالابرها برای تعیین موقعیت دقیق استفاده میشود.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 13 انکودر در جرثقیل](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image22.png)
انواع سنسور انکودر
انکودر انواع گوناگونی دارد و معمولاً از ۳ منظرِ زیر دستهبندی میشود:
۱- از نظر نوع حرکت و ساختمان
۲- از نظر نوع تکنولوژی ساخت
۳- از نظر نوع سیگنال خروجی
انکودرها از نظر نوع حرکت و ساختمان
همانطور که گفته شد، انکودرها از نظر نوع حرکت، به دو دسته زیر تقسیم میشوند:
- دوار، روتاری یا چرخشی (Rotary)
- خطی (Linear)
انکودری که چرخش را تشخیص میدهد، انکودر دوار و انکودری که جابهجایی خطی را تشخیص میدهد انکودر خطی نامیده میشود.
نکته: از آنجایی که انکودر دوار یا چرخشی در صنعت رایجتر است. منظور افراد از انکودر، همان انکودر دوار است. بنابراین ما هم در این مقاله، بر انکودر دوار یا چرخشی تمرکز کردهایم.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 14 انکودر چرخشی](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image8-1.png)
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 15 انکودر خطی (Linear Encoder)](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image7-2.png)
انکودرها از نظر نوع تکنولوژی ساخت
این تجهیز از نظر نوع تکنولوژی ساخت به ۴ دسته رایجِ زیر تقسیم می شود:
- نوری
- مکانیکی
- مغناطیسی
- خازنی
تصمیمگیری در مورد اینکه کدام تکنولوژی کارایی بهتری ارائه میکند، به موارد مختلفی بستگی دارد؛ اما بهدلیل آنکه انکدر نوری پرکاربردترین انکودر در صنعت است. در ادامه مقاله، انکودر نوری و عملکرد آن را توضیح میدهیم.
انکودر نوری و عملکرد آن
انکودرهای نوری، رایجترین و دقیقترین نوع انکودرها هستند که در رباتها، ماشینآلات بستهبندی و … کاربرد دارند. عملکرد این انکودرها بهصورت زیر است:
- در این انکودرها یک دیسک کدگذاری شده وجود دارد.
- در یک طرف آن یک LED (منبع نور) و در سمت دیگر آن، یک سنسور گیرنده (فوتودیتکتور یا آشکارساز) قرار گرفته است.
- با هر بار چرخش دیسک، ارتباط نوری بین LED و گیرنده قطع و وصل میشود.
- این قطع و وصل شدنِ ارتباط نوری، باعث میشود که در خروجی سنسور گیرنده یک موج سینوسی بهدست آید.
- موج سینوسی بهوسیله یک مدار مجذور کننده (برد الکترونیکی) به شکل موج مربعی تبدیل میشود.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 16 عملکرد انکودر نوری](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image10-1.jpg)
انکودرها از نظر نوع سیگنال خروجی
انکودرها از نظر عملکرد و نوع سیگنال خروجی به دو دسته زیر تقسیم میشوند:
- افزایشی (Incremental)
- مطلق (Absolute)
انکودر افزایشی چیست؟
انکودر افزایشی (Incremental Encoders)، اطلاعاتی درباره موقعیت، زاویه، تعداد چرخش و جهت چرخش تولید کرده و با استفاده از یک دیسک نوری، حرکت را به سیگنالهای پالسی تبدیل میکند.
- این تجهیز، سادهترین و رایجترین نوع انکودر است.
- آنها در ارائه فیدبکِ سرعت، جابهجایی و تغییرات موقعیت، بسیار قوی هستند.
- این نوع انکودرها با کنترلرهای معمولی PLC و PC ارتباط برقرار میکنند و جزء اصلی در کنترل صنعتی هستند.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 17 نحوه عملکرد انکودر افزایشی نوری](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image14.gif)
عملکرد انکودرهای افزایشی
عملکردِ انکودرهای افزایشی نوری باتوجه به تولید رشته پالس در دو کانال A و B انجام میشود. این دو کانال ۹۰ درجه اختلاف فاز الکتریکی و مکانیکی دارند. تعداد این پالسها در هر دور گردش، رزولوشن انکودر (Encoder Resolution) را تعیین میکند. یعنی هرچه تعداد پالسهای ایجاد شده در یک دور (۳۶۰ درجه) بیشتر باشد، محیط دایره به قسمتهای کوچکتری تقسیم شده و امکان اندازهگیری حرکتهای بسیار کوچک و دقیقتر هم فراهم میشود. تعداد پالسهای خروجی به تعداد شیارهای تیره و شفاف انکودر نوری، بستگی دارد.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 18 پالسهای خروجی انکودر](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image17-1.jpg)
نکته: برخی از انکودرهای افزایشی، یک سیگنال “Z” هم تولید میکنند. برخلاف سیگنال A یا سیگنال B، سیگنال Z تنها در 1 سیکلِ چرخش انکودر، پالس خروجی تولید میکند. در صورت فعال بودن، از پالس Z میتوان برای شروعِ شمارش پالسها یا تعیین نقطه مبدا استفاده کرد. به عبارت دیگر، از پالس Z بهعنوان نقطه صفر یا مرجع استفاده میشود که توسط آن میتوان پالسهای کانالهای A و B را شمرد.
این نوع انکودرها در دوره انکودر ماهر بهطور کامل بررسی شده است. علاوه بر این، نحوه محاسبه رزولوشن و محاسبات آنها برای اتصال به PLC هم بهطور جامع آموزش داده شده است. برای ثبت نام کلیک کنید.
انکودر مطلق چیست؟
تفاوت این انکودرها با انکودرهای افزایشی در الگوی دیسکِ آنها است. در انکودرهای مطلق (Absolute Encoder)، بخشهای مشخص و خاصی از دیسک رمزگذاری شده است. در ساختمان این تجهیز، گیرندههای نوری وجود دارند که در هر زمان، بعضی از آنها صفر و برخی دیگر، یک هستند. لذا در انكودرهای مطلق، هر مكان كاملاً منحصر به فرد است. بهطوری که یک عدد باینری بهدست آمده و عدد زاویهای انکودر را از ۰ تا ۳۶۰ درجه نمایش میدهد.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 19 نحوه عملکرد انکودر مطلق نوری](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image6-2.png)
عملکرد انکودر مطلق
در این انکودرها، هنگامی که شفت میچرخد، یک الگو (کد) منحصر به فرد تولید میشود. یعنی هر موقعیت شفت، دارای یک الگوی خاص است که از این الگو برای تعیین موقعیت دقیق استفاده میشود. اگر زمانی که شفت در حال حرکت است، برق قطع شود، با وصل مجدد برق، موقعیت مطلق ثبت میشود.
در کاربردهایی که به درجه اطمینان و دقت بالایی نیاز دارند، ترجیحا از انکودر مطلق استفاده میشود. زیرا در همه زمانها، از موقعیت اصلی خود اطلاع دارد.
نکته مهم: مهمترین و پرکاربردترین انکودرها در صنعت، انکودرهای چرخشی با تکنولوژی ساخت نوری هستند که بسته به نوع پروژه میتوانند از نوع افزایشی یا مطلق باشند.
مزایا و معایب انکودرهای مطلق و افزایشی
مزایا و معایب انکودرهای مطلق و افزایشی را در ویدیوی زیر که گزیدهای از دوره انکودر ماهر است، توضیح دادهایم. برای دریافت اطلاعات بیشتر کلیک کنید.
پلاکخوانی انکودر و مشخصات آن
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 20 پلاک روی انکودر](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image5-2.png)
E40: قطر انکودر ۴۰ میلیمتر
S: دارای شفت (اگر H باشد، انکودر بدون شفت یا هالو شفت است)
هالو شفت: بیانگر انکودرهایی است که شفت ندارند (شکل ۲۰)
۶: قطر شفت ۶ میلیمتر
برای کوپل شدن شفتِ انکودر به شفت الکتروموتور، حتما باید قطر شفتِ انکودر را در نظر بگیریم.
۶۰۰: بیانگر رزولوشن: ۶۰۰ پالس در هر دور (600PPR)
۳: تعداد کانال های خروجی: A، B و Z
N: نوع مدار خروجی انکودر (NPN Open-collector output)
۲۴: منبع تغذیه ۱۲ تا ۲۴ ولت DC
هنگام انتخاب انکودرها، حتما باید به مشخصاتِ روی پلاک آن دقت کرده و انکودری مناسبِ پروژه انتخاب کنیم.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 21 انکودر چیست؟](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image11-1.png)
نکته مهم: روتاری انکودرها در دو نوع زیر تولید میشوند:
- روتاری انکودر با شفت (Solid shaft)
- روتاری انکودر بدون شفت که انکودرهای بدون شفت، به دو دسته زیر تقسیم می شوند:
- Through hollow shaft
- Blind hollow shaft
در وسط انکودرهای Through hollow shaft، یک حفره وجود دارد که این حفره ابتدا و انتهای آن قابل مشاهده است؛ اما در انکودرهای Blind hollow shaft، به نوعی انتهای حفره کور شده است و قابل مشاهده نیست.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 22 انکودرهای شفتدار و بدون شفت](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image15.png)
یک سوال مهم:
به نظر شما برای انتخاب انکودر چه پارامترهایی را باید در نظر بگیریم؟
منتظر کامنت های شما هستیم.
نحوه سیمکشی انکودر
در شکل ۲۱، انکودر دارای ۴ سیم با رنگهای قرمز، آبی، سبز و زرد است. سیم سبز و زرد سیمهای خروجی کانال A و B، سیم قرمز تغذیه ۲۴ ولت DC و سیم آبی GND است.
![انکودر چیست؟ تعریف انواع سنسور Encoder و کاربردهای آن 23 سیمکشی انکودر](https://maher.ir/wp-content/uploads/2023/05/image13-1.jpg)
نکته: رنگ سیمها در برندهای مختلفِ انکودر شاید متفاوت باشد. لذا هنگام سیمکشی حتما پلاک انکودر یا کاتالوگ آن را بررسی کنید.
انواع مدار خروجی انکودر
همانطور که آموختید، انکودر در ساختمان خود دارای مدار الکترونیکی است که شناخت آن در انتخاب انکودر تاثیر گذار است. انکودرهای افزایشی، بسته به نوع مدار خروجی، ۴ نوع خروجی دیجیتال را ارائه میدهد:
- Voltage Output
- Open-collector output
- Push-pull output) Totem Pole output)
- Line driver output
برای آشنایی کامل با انواع مدارات خروجی انکودر، مقاله «انواع مدار خروجی انکودر و کاربردهای آن» را مطالعه کنید.
برندهای معروف انکودر
کمپانیهای بسیاری انکودر تولید میکنند، که معروفترین آنها در ایران به شرح زیر است:
- آتونیکس (Autonics): محصول کشور کره جنوبی
- اپکن (Opkon): محصور کشور ترکیه
- امرن (Omron): محصول کشور ژاپن
- هانیانگ (HANYOUNG): محصول کشور کره جنوبی
- هایدن هاین (HEIDENHAIN): محصول کشور آلمان
- الترا (ELTRA): محصول کشور ایتالیا
- و …
قیمت انکودر
قیمت انکودرها بسته به نوع، کاربرد و دقت آنها در زمان نگارش مقاله (۲۳ اردیبهشت ۱۴۰۲) از حدود ۱ میلیون تومان تا ۵۵ میلیون تومان متغیر است.
جمع بندی
اهمیت بالای سنسور انکودر، نحوه عملکرد و همچنین کاربرد آن در صنعت را توضیح دادیم؛ اما بدون شک گستردگی بالای سنسور انکودر در صنعت نیاز به آموزشهای دقیقتری دارد. به همین دلیل رسالت کاری و اجتماعی ماهر ایجاب میکرد تا یک دوره آموزشی کامل از انکودرها را برای دانشپذیران در نظر بگیرد. شما میتوانید مباحث کاملتر و نحوه برنامهنویسی PLC برای انکودرها در کاربردهای کنترل سرعت و موقعیت را در دوره انکودر ماهر آموزش ببینید.
سوالات متداول
انکودر نوری
معمولا از اصطلاح PPR یا Pulses per Revolution برای نمایش رزولوشن انکودر استفاده میشود. PPR (پالس در هر دور) به این معنی است که چه تعداد پالس میتواند از طریق دیسک انکودر، در یک چرخش کامل، به کنترل کننده منتقل شود.
شایعترین علت خرابی انکودر، خم شدن شفت است که دیگر بهدرستی کار نمیکند. به این مشکل، فرسودگی شفت نیز میگویند. شفت تاب خورده به یاتاقانهای داخلی فشار میآورد و ممکن است منجر به خرابی یاتاقان و در نهایت گرم شدن بیش از حد انکودر شود.
عجب مقاله ای بود، مطالب رو خیلی خوب بیان کردید. واقعا لذت بردم از خوندش.
بی نهایت سپاس گذارم بابت زحماتتون، مدرس خیلی خوبی داره واقعا.
سپاس از همراهی شما
خیلی عالی بود
بسیار جامع بود مهندس
درود بر شما
تشکر از شما مهندس جان
دست تون درد نکنه با این مطالب تخصصی تون، آدم عشق میکنه
سپاس از شما جناب مهندس
عالی،ممنون از زحمتی که میکشید و این چنین مطالب مفیدی را در اختیار دیگران قرار می دهید.
ممنون از همراهی شما🙏