تصور کنید مسئولیت اجرای یک سیستم ارتینگ را پذیرفته‌اید. برای طراحی صحیح سیستم زمین باید اندازه و ابعاد فیزیکی الکترود ارت و مقاومت آن را بدانید. برای محاسبه درست این مقادیر علاوه بر مشخصات محل نصب الکترود و نوع کاربرد سیستم ارتینگ، نیازمند دانستن روابط ریاضی مربوط به انداره‌گیری مقاومت زمین هستید.
در این مقاله، فرمول‌های ریاضی و اطلاعات مورد نیاز برای محاسبه مقاومت انواع الکترود ارت ارائه می‌شود. برای دریافت آموزش تخصصی و عملی طراحی سیستم ارتینگ می‌توانید دوره جامع ارتینگ ماهر را تهیه کنید.
محاسبات مقاومت الکترودهای زمین
در هنگام طراحی، یکی از کارهای مهم برآورد مقاومت الکترود مورد نظر است. این کار بر اساس روابط ریاضی انجام می‌شود که در مراجع معتبر بر اساس محاسبه یا برازش، تهیه شده‌اند. در ادامه، روابط مربوط به طراحی الکترودهای متداول‌تر تشریح می‌شوند.
۱- الکترود میله‌ای
اگر مقاومت مخصوص خاک محل و مشخصات میله (قطر و طول) در دست باشند، مقاومت الکترود را می‌توان با استفاده از رابطه زیر تعیین کرد.
لازم به ذکر است که فرمول‌های الکترود میله‌ای (شامل فرمول فوق و هم فرمول‌های بعدی) برای الکترود لوله‌ای هم درست هستند.
در رابطه فوق ρ مقاومت مخصوص خاک محل، L طول میله و D قطر میله است.
مثال ۱- اگر یک میله ۸ فوتی (۲.۴ متری) به قطر ۱۶ میلی‌متر در محلی با ρ=50 Ω.m کوبیده شود، مقاومت آن به شکل زیر به دست می‌آید.
۲- الکترود میله‌ای مرکب
اگر n الکترود میله‌ای در زمین نصب و با هم موازی شوند مقاومت آنها تنها در صورتی برابر 1/1n مقاومت هر الکترود است که مقدار فاصله آنها خیلی بزرگتر از طول هر میله باشد. اگر چنین نباشد، که معمولاً نیست، مقاومت مجموع از فرمول‌های زیر محاسبه می‌شود.
۱-۲- میله‌ها در یک راستا باشند
اگر مقاومت هر میله R فرض شود:
اگر فاصله بین دو میله را با s و طول میله‌ها را با L نشان دهیم، ضریب K برای s≅2L تقریباً برابر با ۱.۲۵ و برای s>4L برابر با ۱ است.
۲-۲- میله‌ها در یک راستا نباشند
در صورت هم‌راستا نبودن میله‌ها از رابطه زیر استفاده می‌شود.
در این رابطه، ضریبی است که از جداول موجود در سند استاندارد BSI استخراج می‌شود و s تعداد میله‌ها است. مقدار برای چهار آرایش متداول در شکل ۱ داده شده است.
مثال ۲- سه میله مانند مثال ۱ قبل و در همان شرایط در اختیار داریم. مقاومت معادل آنها را وقتی به فاصله ۵.۵ متر هستند، یک‌بار با فرض این که هم‌راستا کوبیده شوند و بار دیگر با فرض این که در رئوس مثلث متساوی‌الاضلاع کوبیده شوند، محاسبه کنید.
۳- الکترود صفحه‌ای
مقاومت الکترود صفحه‌ای با مساحت A (مساحت یک طرف صفحه) در محلی به مقاومت مخصوص ρ از رابطه زیر به دست می‌آید.
اگر صفحه مربعی به ضلع l باشد فرمول فوق را ساده‌تر هم می‌توان نوشت.
مثال۳- مقاومت صفحه‌ای به ضلع ۰.۶ متر را در زمین با =50 .m حساب کنید.
لازم به ذکر است که این فرمول بدون احتساب الکترولیت می‌باشد. برای صفحه دارای الکترولیت و یا برای الکترودهای صفحه‌ای موازی با هم، فرمولی در استانداردها ذکر نشده است.
۴- الکترود تسمه‌ای
اگر یک تسمه یا سیم به قطر w در عمق h در خاکی با مقاومت مخصوص ρ دفن شود و طول آن l باشد مقاومتش برابر است با:
در اینجا Q برای تسمه ۱- و برای سیم ۱.۳- در نظر گرفته می‌شود.
مثال ۴- مقاومت یک تسمه مسی 30*5 میلی‌متر مربع و یک سیم نمره ۲۵ (به قطر ۶.۵ میلی‌متر) هر دو به طول ۵ متر و در عمق ۰.۷ متر در زمینی با مقاومت مخصوص ρ=50 Ω.m را حساب کنید.
دقت کنید که حجم مس در حالت اول ۶ برابر حالت دوم است به همین دلیل استفاده از سیم، اقتصادی‌تر است؛ اگرچه در این مثالِ بخصوص، مقاومت حاصل از آن حدود ۲۰٪ از تسمه بیشتر است.
۵- الکترودهای سیمی ستاره‌ای
گاهی اَشکالی مانند ستاره چهار‌پر یا هشت‌پر با سیم ساخته شده و یا آن را به صورت حلقوی (فنری به دور استوانه فرضی) در چاهکی دفن می‌کنند. مقاومت الکترود در اینجا از رابطه زیر به دست می‌آید.
که در آن w قطر سیم، h عمق دفن، l مجموع طول سیم و B یک ضریب است که به شکل الکترود بستگی دارد و برای برخی شکل‌ها در شکل ۲ نشان داده شده است.
لازم به ذکر است & هرگاه به جای سیم از تسمه استفاده شود، با رابطه زیر که در آن b عرض تسمه است، w به دست می‌آید.
مثال ۵- یک تسمه 30*5 میلی‌متر مربع، مربعی به ضلع ۰.۶ متر ساخته و در عمق ۲ متر را در زمینی با مقاومت مخصوص ρ=50 Ω.m دفن کرده‌ایم. مقاومت آن را حساب کنید.
۶- مقاومت مش
هرگاه شبکه‌ای از سیم‌های متقاطع به شکل زیر را در زمین با مقاومت مخصوص دفن کنیم، به‌طوری‌که مجموع طول سیم‌های شبکه lε و شعاع معادل آن فرمول زیر باشد:
مقاومت آن از رابطه زیر به دست می‌آید:
مثال ۶- مقاومت مشی به شکل زیر که در زمینی با مقاومت مخصوص ρ=50 Ω.m دفن شده را حساب کنید.
چنان‌که ملاحظه می‌شود، مش، مقاومتی بسیار کمتر از سایر انواع الکترودهایی که تاکنون بررسی کردیم، دارد.
۷- الکترود مدفون در بتن
هر گاه در یک شناژ بتنی که حجم بتن مدفون در خاک آن V و مقاومت خاک اطراف آن ρ باشد مجموعه‌ای از الکترودهای سیمی یا تسمه‌ای را قرار داده باشیم، مقاومت حاصل به‌صورت تقریبی از رابطه زیر محاسبه می‌شود.
مثال ۷- یک پست زمینی ۶*۶ متری دارای شناژی به ابعاد 80*60 سانتی‌متر است و در آن آرماتورهای شناژ به عنوان الکترود زمین استفاده شده‌اند. اگر مقاومت مخصوص خاک محل ρ=50 Ω.m باشد، مقاومت آن را حساب کنید.
۸- الکترود میله‌ای با بکفیل (الکترولیت)
اگر در زمینی با مقاومت مخصوص ρ حول یک الکترود میله‌ای به طول و قطر l و d استوانه‌ای به قطر D از بکفیلی با مقاومت مخصوص ρ پر شود، مقاومت آن از رابطه زیر به دست می‌آید.
مثال ۸- در همان الکترود میله‌ای مثال ۵ از بکفیلی با ρς=2.5 Ω.m به قطر ۸۰ سانتی‌متر استفاده می‌کنیم. مقاومت جدید را حساب کنید.
ملاحظه می‌شود که کاهش مقاومت بیش ۶۰٪ بوده است.
تبصره:
با محاسبات تقریبی می‌توان فرض کرد مقاومت مخصوص برای بنتونیت حدود 3—5 اهم متر و برای بتن حدود 90—30 اهم متر است (بسته به رطوبت آنها و کیفیتشان). هنگام استفاده از هر نوع بکفیل در طرح‌ها، دانستن مقاومت مخصوص آن اهمیت بسیاری دارد.
جمع‌بندی
مقاومت الکترود از پارامترهای مهم در طراحی سیستم زمین است. با توجه به تنوع گسترده انواع الکترود از جمله میله‌ای، صفحه‌ای، مش و سیم ستاره‌ای، محاسبه مقاومت هر یک از این الکترود‌ها نیازمند دانستن روابط ریاضی متعدد است.
در مقاله‌ای که خواندید، فرمول‌ها و محاسبات مربوط به محاسبه مقاومت انواع الکترود را شرح دادیم و مثال‌هایی برای استفاده از هر یک از این فرمول‌ها ارائه شد.
سوالات متداول
الکترود ارت در اشکال مختلفی به کار می‌رود. رایج‌ترین آنها شامل: میله‌ای، صفحه‌ای، تسمه‌ای، سیمی ستاره‌ای و مش هستند که در این مقاله به آنها اشاره شد.
استفاده از بکفیل باعث کاهش قابل توجه مقاومت میله‌ای می‌شود.
