اگر در حرفه برق صنعتی فعال هستید، حتما برای شما پیش آمده که بخواهید برای یک دستگاه یا موتور الکتریکی کابل یا کلید حفاظتی مناسب انتخاب کنید. معمولاً برای انجام این کار از برخی قواعد تجربی استفاده میشود که چندان دقیق نیستند و گاهی باعث آسیب به تجهیزات یا بالا رفتن هزینه اجرای پروژه می‌شوند. برای اینکه سایز کابل را به صورت استاندارد و بر اساس محاسبات دقیق انجام دهید، باید با قواعد، محدودیت‌ها و فرمول‌های سایزینگ کابل آشنا باشید و نحوه استفاده از آن‌ها را بدانید. در این مقاله، دستورالعمل استاندارد طراحی و محاسبه اندازه کابل را به صورت کاربردی شرح می‌دهیم. اگر در صنعت مشغول به کار هستید، برای یادگیری مبحث سودمند سایزینگ کابل با ماهر همراه باشید.
سایزینگ کابل چه اهمیت دارد؟
یکی از چالش‌های مهم در حوزه برق -به‌ویژه در برق صنعتی- تعیین سطح مقطع یا سایزینگ کابل برای بار الکتریکی است. سایزینگ غیر‌استاندارد کابل، می‌تواند باعث بروز خطراتی مانند آتش‌سوزی یا انفجار، آسیب به تجهیزات و افزایش هزینه‌های اجرا و نگهداری شود. بسیاری از فعالان حوزه برق صنعتی از روش‌های غیراصولی و نادرست برای تعیین اندازه کابل استفاده می‌کنند. تصمیم‌گیری در مورد اندازه کابل تنها با در نظر گرفتن جریان مصرفی آن، کار اشتباهی است؛ زیرا عوامل متعدد دیگری در سایزینگ کابل مؤثر هستند. یکی از مراجع معتبر که دستورالعمل مدوّنی برای تعیین اندازه سطح مقطع کابل ارائه می‌کند، استاندارد IEC60364 است. در ادامه، معیارهای محاسبه سایز کابل برای بارهای الکتریکی را بر اساس این استاندارد بررسی می‌کنیم.
معیارهای سایزینگ کابل
توانایی تحمل میزان عبور جریان الکتریکی از مقطع کابل به عوامل پرشماری بستگی دارد؛ اما چند عامل اصلی، بیشترین تأثیر را در تعیین این توانایی دارند. در استاندارد IEC معیارهای زیر برای سایزینگ کابل در نظر گرفته شده است.
- نحوه اجرای کابل
- جریان مجاز
- افت ولتاژ
- حفاظت‌پذیری
- انرژی مجاز
در ادامه هر یک از این معیارها و نحوه اعمال تاثیر آن‌ها در سایزینگ کابل را شرح می‌دهیم.
روش‌های اجرای کابل
طبق استاندارد IEC چند روش استاندارد برای انتقال کابل از منبع تغذیه تا مصرف‌کننده وجود دارد. این روش‌ها در شش کلاس از A تا F نامگذاری شده‌اند. کلاس‌های استاندارد انتقال و اجرای کابل از قرار زیر هستند.
- A1: کابل تک‌رشته یا سیم‌روکش‌دار درون لوله و داخل دیوار
- A2: کابل چند‌رشته درون لوله و داخل دیوار
- B1: کابل تک‌رشته یا سیم روکش‌دار در لوله روی دیوار
- B2: کابل چند‌رشته در لوله روی دیوار
- C: کابل تک‌رشته یا چند‌رشته روی کف یا سقف یا دیوار (بدون لوله)
- D: کابل تک‌رشته یا چند‌رشته مستقیماً یا در لوله زیر خاک (دفنی)
- E: کابل دو یا چند‌رشته روی سینی سوراخ‌دار، دستک یا نردبان
- F: کابل تک‌رشته روی سینی سوراخ‌دار، دستک یا نردبان
میزان جریان مجاز برای کابل، بسته به این که به کدام یک از روش‌های فوق اجرا شده باشد، متفاوت است. برای مثال، فرض کنید می‌خواهیم جریان مجاز را برای یک کابل با سطح مقطع ۶ میلیمترمربع تعیین کنیم. مطابق استاندارد IEC جریان مجاز این کابل در حالت‌های A تا F از ۲۹ تا ۶۳ آمپر متفاوت است. در جدول ۱ سایز کابل‌های مختلف و جریان مجاز کابل‌ها در شرایط اجرای متفاوت را می‌بینید.
ضرایب تصحیح سایزینگ کابل
مقادیر جریانی که در جدول ۱ تعیین شده است تنها در شرایط محیطی خاصی صدق می‌کند. از جمله شرایط ایده‌آل در استاندارد به شرح زیر است.
- دمای محیط ۳۰ درجه باشد یا اگر کابل دفنی است دمای خاک ۲۰ درجه باشد.
- اگر در خاک کار شده، خاک خشک باشد.
- مداری در مجاورت کابل نباشد.
- هارمونیک در شبکه وجود نداشته باشد.
در حالتی که هر یک از این شرایط نقض شود، مندرجات جدول ۱ معتبر نخواهد بود. در چنین شرایطی استاندارد IEC تعدادی ضرایب تصحیح در اختیار طراح قرار می‌دهد که با استفاده از آن‌ها می‌توان جریان‌های جدول ۱ را تصحیح کرد. در ادامه، این ضرایب تصحیح را شرح می‌دهیم.
ضریب تصحیح دما
همان‌طور که اشاره شد، یکی از فاکتورهای مهم در تعیین جریان مجاز کابل، دمای محیط اجرای آن است. برای مثال، طبق جدول ۲، اگر کابلی با جنس عایق PVC در محیطی با دمای ۴۵ درجه سلسیوس قرار گرفته باشد، مقدار ظرفیت جریانی که در جدول ۱ داده شده است، باید در عدد ۰.۷۹ ضرب شود؛ بنابراین، در دمای بالا جریان مجاز کابل کاهش می‌یابد. همچنین، اگر کابل به صورت دفنی کار شده باشد و مثلا دمای خاک ۴۵ درجه و جنس عایق کابل XLPE باشد، مقدار جریان مجاز در عدد ۰.۸ ضرب میشود. در جدول ۲ ضریب تصحیح جریان را برای دماها و عایق‌های مختلف مشاهده می‌کنید.
ضریب تصحیح مجاورت مدارها
مجاورت مدارهای الکتریکی و تاثیری که بر روی هم می‌گذارند نیز روی جریان مجاز کابل تاثیر دارد. برای مثال، اگر دو کابل در کنار کابل ما قرار بگیرند، طبق استاندارد IEC، مقدار جریان مجاز باید در ضریب ۰.۸ ضرب شود. جدول ۳ ضرایب تصحیح مجاورت برای تعداد مختلف مجاورت را نشان می‌دهد.
ضریب تصحیح هارمونیک
هارمونیک‌ها عوامل زیان‌باری هستند که بیشتر توسط تجهیزات الکترونیکی در سیستم قدرت ایجاد می‌شوند و در سیگنال جریان و ولتاژ اعوجاج ایجاد می‌کنند. این هارمونیک‌ها می‌توانند باعث اعمال جریان اضافی بر سیستم شوند و ظرفیت کابل‌های انتقال را اشغال می‌کنند
بیشتر بخوانید: برای آشنایی با پدیده هارمونیک می‌توانید مقاله هارمونیک و اثرات منفی آن را در وبسایت ماهر مطالعه کنید…
برای تصحیح اثر هارمونیک مرتبه ۳ در ظرفیت جریان کابل از ضرایب تصحیح جدول ۴ استفاده میشود.
همان‌طور که در جدول ۴ می‌بینید، برای هارمونیک سوم کمتر از ۱۵ درصد نیازی به اصلاح جریان کابل نیست؛ اما برای هارمونیک بین ۱۵ تا ۳۳ درصد ضریب اصلاح ۰.۸۶ است. در حالتی که اگر هارمونیک سوم بین ۳۳ تا ۴۵ درصد باشد، باز هم ضریب اصلاح ۰.۸۶ است؛ با این تفاوت که مبنای محاسبات، جریان سیم نول است.
مثال عددی سایزینگ کابل و کلید برای یک موتور
برای درک بهتر مباحثی که مطرح شد، محاسبات سایزینگ را برای مدار شکل ۱ انجام می‌دهیم.
در شکل ۱، u0 یک منبع ولتاژ متناوب و Ze امپدانس منبع است. این منبع از طریق یک کلید مینیاتوری (MCB) و کابلی به طول ۵۰ متر به یک موتور الکتریکی متصل شده است. توان نامی موتور ۴ کیلو‌وات، دور نامی آن ۱۴۴۰ دور در دقیقه، فرکانس موتور ۵۰ هرتز، جریان نامی موتور در حالت مثلث ۸.۸ آمپر و ضریب توان آن ۰.۸۲ است و نسبت IstIr موتور برابر با ۵.۹ در نظر گرفته میشود. مدار در دمای محیطی ۴۵ درجه سلسیوس قرار دارد و کابل بدون سینی و لوله در محیط نصب شده است (کلاس C).
فرض کنید هارمونیک اول مدار ۴.۲ و هارمونیک سوم آن ۰.۲ است و کابل موتور در مجاورت دو کابل دیگر نصب شده است.
می‌خواهیم سایز کابل، سایز و نوع کلید مینیاتوری و خازن اصلاح ضریب توان را برای این مدار محاسبه کنیم.
پیش‌تر گفتیم که برای سایزینگ کابل باید ۵ عامل، شامل نحوه اجرای کابل، جریان مجاز کابل، افت ولتاژ، حفاظت‌پذیری و انرژی مجاز تاثیرگذار هستند. در ادامه تاثیر همه عوامل را برای این مثال محاسبه می‌کنیم.
نحوه اجرای کابل
کلاس اجرای کابل و شرایط محیطی در سایزینگ کابل اثر دارند و باید با استفاده از ضرایب تصحیح، اثر آن‌ها را در محاسبات لحاظ کرد.
طبق جدول ۲، مقدار ضریب تصحیح دما با فرض به‌کارگیری کابل با عایق PVC و شرایطی که برای اجرای آن توصیف شده، معادل ۰.۷۹ است.
چون کابل به صورت دفنی کار نشده، بنابراین ضریب تصحیح دمای خاک برای آن مطرح نیست.
با فرض مجاورت کابل موتور با ۲ کابل دیگر، مقدار ضریب تصحیح مجاورت، مطابق جدول ۳ برابر با ۰.۸ خواهد بود.
در صورتی که جریان هارمونیک اول ۴.۲ آمپر و هارمونیک سوم ۰.۲ آمپر باشد درصد هارمونیک از رابطه زیر به دست می‌آید.
با توجه به اینکه درصد هارمونیک کمتر از ۱۵٪ است، ضریب تصحیح شامل حال این مدار نمی‌شود.
بنابراین، ضریب توان کل از حاصلضرب ضریب تصحیح دما و ضریب تصحیح مجاورت به دست می‌آید و آن را با 
نمایش می‌دهیم.
جریان مجاز کابل
عدد به دست آمده برای به این معنی است که اگر از روی جدول ۱ ظرفیت جریانی را برای کابل خود تعیین کردید، در چنین شرایط اجرایی، فقط حدود ۶۳ درصد از آن ظرفیت قابل استفاده است و نمی‌توان از همه ظرفیت کابل استفاده کرد. بنابراین برای انتخاب سایز کابل باید ابتدا ضریب تصحیح را در مقدار جریان نامی موتور اعمال کنیم تا ظرفیت کابل را طبق شرایط محیطی اجرای کابل به دست آوریم. برای این کار جریان نامی موتور را بر مقدار تقسیم می‌کنیم.
بنابراین برای یافتن ظرفیت کابل از روی جدول ۱، باید جریان نامی اصلاح شده (۱۳.۹ آمپر) را در نظر بگیریم.
همان‌طور که در شکل ۲ می‌بینید، نزدیک‌ترین جریان به مقدار ۱۳.۹ برای سه‌فاز با عایق PVC و کلاس اجرای C، جریان ۱۷ آمپر است که برای آن باید از سیم مسی ۱.۵ میلیمترمربع استفاده کرد. بنابراین، کابل مورد نیاز یک کابل ۱.۵×۴ مسی است. رشته چهارم کابل، برای هادی حفاظتی (PE) است. به یاد داشته باشید که در کابل‌های کمتر از ۱۶ میلیمترمربع، سیم PE هم‌اندازه سیم‌های فاز در نظر گرفته میشود.
در صورتی که با مفهوم هادی حفاظتی و روش‌های ارتینگ آشنا نیستید، می‌توانید در دوره ارتینگ ماهر ثبت نام کنید.
افت ولتاژ مجاز
حداکثر مقدار افت ولتاژ مجاز برای دو حالت نامی و راه‌اندازی به ترتیب ۵ و ۱۵ درصد است و برای دو حالت به صورت جداگانه باید محاسبه شود. در ادامه، نحوه به دست آوردن هر یک را شرح می‌دهیم.
افت ولتاژ نامی
برای محاسبه افت ولتاژ نامی مدار از معادله زیر استفاده می‌کنیم.
در رابطه فوق 
مقدار افت ولتاژ نامی، ولتاژ منبع، جریان نامی، طول کابل بر حسب کیلومتر و مقاومت واحد طول کابل است که برای کابل مسی از تقسیم عدد ۲۳.۷ بر سطح مقطع سیم به دست می‌آید (
). در رابطه بالا مقدار ضریب توان است و از روی آن قابل‌محاسبه است. پارامتر در این معادله معرّف راکتانس القایی کابل است که برای مقاطع کابل کمتر از ۵۰ میلیمترمربع، صفر و برای مقاطع بیشتر از ۵۰ میلیمترمربع، ۰.۰۸ در نظر گرفته میشود. بنابراین مقدار افت ولتاژ برای مدار مورد بحث برابر است با:
افت ولتاژ در حالت راه‌اندازی برابر با ۶.۲ درصد و کمتر از ۱۵ درصد است؛ بنابراین، نیازی به اعمال اثر افت ولتاژ راه‌اندازی در سایز کابل نیست.
افت ولتاژ راه‌اندازی
برای محاسبه افت ولتاژ راه‌اندازی از همان فرمول مربوط به افت ولتاژ نامی استفاده می‌کنیم؛ با این تفاوت که به جای 
، جریان راه‌اندازی و به جای 
نامی، راه‌اندازی جایگزین میشود. طبق اطلاعات مسئله 
که تقریباً برابر با ۵۲ آمپر است؛ اما صورت مسئله اطلاعاتی از ضریب توان راه‌اندازی ارائه نمی‌دهد. در چنین مواقعی مقدار راه‌اندازی را برابر با ۰.۳۵ در نظر می‌گیریم.
حفاظت‌پذیری
انتخاب کلید حفاظتی برای مدار اهمیت بسیاری دارد. در بحث حفاظت‌پذیری، پرسش اصلی این است که آیا در میان کلیدهای استاندارد موجود در بازار کلیدی یافت میشود که با جریان مجازی که برای کابل محاسبه کرده‌ایم بتواند از مدار محافظت کند؟ برای بررسی حفاظت‌پذیری از نامعادله زیر استفاده میشود.
در نامعادله بالا، 
جریان نامی موتور (۸.۸ آمپر)، 
جریان نامی کلید، 
جریان مجاز کابل طبق جدول ۱ (۱۷ آمپر) و ضریب تصحیح کل (۰.۶۳۲) است.
بنابراین، جریان نامی کلید باید در محدوده ۸.۸ تا ۱۰.۷ آمپر انتخاب شود. کلید ۱۰ آمپر از کلیدهای مینیاتوری استاندارد موجود در بازار است و در این محدوده قرار دارد. از این رو، کلید مناسب برای این مثال، کلید ۱۰ آمپری است.
حال پرسش اولی که مطرح میشود این است که اگر کلید استانداردی در رنج محاسبه شده برای کابل وجود نداشته باشد باید چه کار کنیم؟ پاسخ این است که باید سایز کابل را یک رنج بالاتر ببریم و محاسبه را بر مبنای سایز جدید انجام دهیم.
پرسش دوم این است که اگر دو رنج کلید استاندارد در محدوده محاسبه‌شده قرار بگیرید، باید کدام یک را انتخاب کرد؟ در چنین حالتی، می‌توان هر یک از کلیدها را به‌دلخواه انتخاب کرد؛ اما معمولاً کلید بزرگ‌تر برای مدار انتخاب میشود.
پرسش سوم این است که کلید مینیاتوری باید از چه تایپی باشد؟ تایپ کلید باید با استفاده از استاندارد IEC60898 انتخاب شود. برای انتخاب تایپ کلید باید منحنی مشخصه عملکرد کلید را بررسی کنیم. شکل ۳ مشخصه زمان قطع کلید مینیاتوری را برای سه نوع C ،B و D نشان می‌دهد.
همان‌طور که در شکل ۳ می‌بینید، حداکثر اضافه‌جریان AC مجاز برای کلید نوع B از ۳ تا ۵ برابر جریان نامی کلید است. این محدوده برای نوع C از ۵ تا ۱۰ برابر و برای نوع D از ۱۰ تا ۲۰ برابر جریان نامی کلید است.
حال فرض کنید برای مدار مورد بحث، کلید ۱۰ آمپری تایپ C به کار ببریم. پیش‌تر افت ولتاژ راه‌اندازی را حدود ۵۲ آمپر محاسبه کردیم؛ این مقدار بیشتر از ۵ برابر جریان نامی کلید است و از این رو انتخاب درستی برای مدار نیست و این مشکل برای کلید نوع B بدتر هم میشود. اما حداکثر اضافه‌جریان برای کلید نوع D، بین ۱۰۰ تا ۲۰۰ آمپر است که این مقدار از جریان راه‌اندازی موتور (۵۲ آمپر) بیشتر است. بنابراین، برای این مدار باید کلید ۱۰ آمپری نوع D استفاده کرد.
حال می‌خواهیم بررسی کنیم که اگر سایز کابل را یک رنج بالاتر ببریم، یعنی از کابل ۲.۵×۴ استفاده کنیم، چه اتفاقی می‌افتد. آیا این تغییر امکان استفاده از کلید استاندارد بالاتر (۱۶ آمپر) تایپ C را به ما می‌دهد؟
با به‌کارگیری کابل ۲.۵×۴ طبق جدول ۱، جریان مجاز به جای ۱۷ آمپر، ۲۳ آمپر خواهد بود. بنابراین؛ محاسباتِ محدوده جریان، به شکل زیر تغییر می‌کند.
چنان‌که می‌بینید، با وجود تغییر اندازه کابل به رنج بالاتر، هنوز تنها کلید استاندارد موجود، کلید ۱۰ آمپری است و پیش‌تر گفتیم که کلید ۱۰ آمپری نوع C برای حفاظت موتور مناسب نیست؛ پس نهایتاً باید از همان کلید D10 و کابل ۱.۵×۴ استفاده کرد.
انرژی مجاز
انرژی مجاز کابل حداکثر توان قابل تحمل کابل در واحد زمان است. در صورتی که کابل نتواند جریان اتصال کوتاه را در مدت زمان قطع توسط کلید تحمل کند، احتمال سوختن یا انفجار آن وجود دارد. برای محاسبه انرژی مجاز باید جریان اتصال کوتاه را به دست آوریم. جریان اتصال کوتاه کابل از معادله زیر به دست می‌آید.
در رابطه فوق، 
جریان تکفاز، S مقطع سیم و L طول کابل بر حسب کیلومتر است. به‌منظور لحاظ کردن مسیر برگشت جریان توسط هادی حفاظتی، مخرج کسر در ۲ ضرب شده است و محل اتصال کوتاه در انتهای مدار، یعنی در موتور فرض شده است.
با توجه به اینکه کلید D10 انتخاب ما برای این مدار بود، مقدار جریان اتصال کوتاه را در منحنی مشخصه عملکرد کلید ۱۰ آمپری نوع D بررسی می‌کنیم.
چنان‌که در شکل ۴ می‌بینید، جریان اتصال کوتاه محاسبه‌شده (۱۳۸ آمپر) در ناحیه نامعین کلید قرار گرفته است؛ یعنی ممکن است کلید در این ناحیه عمل کند یا عمل نکند. برای اینکه کلید به صورت آنی عمل کند، لازم است جریان اتصال کوتاه بیشتر از ۲۰۰ آمپر باشد. برای افزایش جریان اتصال کوتاه اندازه سیم‌های کابل را از ۱.۵ به ۲.۵ افزایش داده و با استفاده از فرمول فوق دوباره جریان را محاسبه می‌کنیم.
همان‌طور که از نتیجه محاسبات مشخص است، افزایش سایز کابل به ۲.۵ میلیمترمربع باعث افزایش جریان اتصال کوتاه شد. با جریان اتصال کوتاه ۲۳۰ آمپر، کلید به صورت آنی عمل می‌کند و حفاظت به درستی انجام میشود.
بنابراین، انتخاب نهایی کابل و کلید برای مدار مورد بررسی، یک کابل ۲.۵×۴ و یک کلید مینیاتوری D10 است.
محاسبه خازن اصلاح ضریب توان
برای محاسبه خازن اصلاح ضریب توان ابتدا باید جریان بی‌باری موتور را اندازه‌گیری کنیم. فرض کنید جریان بی‌باری موتور در این مثال ۴.۶ آمپر است. از معادله زیر توان راکتیو خازن مورد نیاز برای اصلاح ضریب توان به دست می‌آید.
در رابطه بالا، 
توان راکتیو خازن، u ولتاژ نامی و جریان بی‌باری است. با جایگذاری ۴۰۰ ولت و ۴.۶ به جای ولتاژ نامی و 
جریان بی‌باری، مقدار خازن ۲.۸۶ کیلووار خواهد بود. نزدیک‌ترین خازن موجود در بازار به این مقدار خازن ۲.۵ کیلووار است که برای اصلاح ضریب توان موتور می‌توان از این خازن استفاده کرد.
جمع‌بندی
بیشتر بخوانید: برای آشنایی با این موضوع می‌توانید مقاله آشنایی با خازن اصلاح ضریب قدرت را در وبسایت ماهر مطالعه کنید…
یکی از چالش‌های مهم در صنعت برق، سایزینگ کابل برای تجهیزات و فرایندهای صنعتی است. برای انجام این کار استاندارد IEC دستورالعمل مدوّنی را تعیین کرده است. در این مقاله معیارهای سایزینگ کابل را بر اساس استاندارد بررسی کردیم و در قالب یک مثال همه فرمول‌ها و محاسبات لازم برای تعیین اندازه کابل، کلید مینیاتوری و خازن اصلاح ضریب توان را برای یک موتور الکتریکی شرح دادیم. با ثبت‌نام در مینی‌دوره سایزینگ کابل ماهر می‌توانید به صورت عملی و کاربردی سایزینگ کابل را فرا بگیرید.
سوالات متداول
هارمونیک اعوجاجی است که معمولاً توسط تجهزات الکترونیکی ایجاد میشود و باعث تغییر شکل موج سینوسی تغذیه اصلی میشود. هارمونیک در عملکرد تجهیزات متصل به شبکه برق اختلال ایجادمی‌کند.
ناحیه نامعین محدوده جریانی که در آن کلید مینیاتوری به صورت فوری عمل نمی‌کند و ممکن است با تاخیر مدار را قطع کند یا اصلا قطع نکند.
میدان الکتریکی ایجاد‌شده و گرمای تولید‌شده حول کابل‌های حامل جریان بر کابل‌های مجاور تاثیر می‌گذارد و ظرفیت جریانی آن‌ها را کاهش می‌دهد.
منابع
مینی‌دوره سایزینگ کابل ماهر (لایو سایزینگ کابل، دکتر شجاعیان)
سوال
با توجه به مطالب گفته شده، سایزینگ کابل در پروژه های برق صنعتی چه اهمیتی دارد؟
تجربه و نظرات خود در این رابطه را با ما در میان بگذارید.
